Question

Срочноооо Площі бічних граней прямої призми дорівнюють 13 , 14 , 15 , а бічне ребро її- L. Знайти об'єм!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем прямой призмы V= Sосн * L

(площадь основания *высота призмы)

Найдем стороны треугольника, лежащего в основании призмы:

а=13/L

b=14/L

c=15/L

Вычислим площадь этого треугольника по теореме Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=(a+b+c)/2=(13/L+14/L+15/L)/2=

=(13+14+15)/2L=42/2L=21/L

Sосн=

=√21/L(21/L-13/L)(21/L-14/L)(21/L-15/L)=

=√(21/L)(8/L)(7/L)(6/L)=√7056/L⁴=84/L²

Находим объем призмы:

V= Sосн * L=(84/L²)*L =84/L

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутної призми, вам потрібно використовувати наступну формулу:

Об'єм = Площа однієї з бічних граней * Висота

У вашому випадку, вам відомі площі бічних граней (13, 14 і 15) і треба знайти висоту. Можна використовувати формулу для обчислення висоти. Для цього обчислимо периметр основи призми, використовуючи дані площі:

Периметр = 2 * (13 + 14 + 15) = 84

Тепер знаємо периметр основи, а також відомо, що периметр основи прямої призми дорівнює сумі довжин усіх ребер основи. Оскільки у нас три ребра, то можемо знайти довжину одного з ребер основи, поділивши периметр на три:

Довжина одного з ребер основи = Периметр / 3 = 84 / 3 = 28

Тепер у нас є довжина одного з ребер основи, яка дорівнює 28. Площа прямокутної основи призми дорівнює добутку двох сусідніх ребер основи:

Площа основи = 13 * 14 = 182

Тепер можемо знайти висоту, використовуючи формулу об'єму:

Об'єм = Площа основи * Висота

L = 182 * Висота

Висота = L / 182

Тепер, коли у вас є значення L і висоти, ви можете обчислити об'єм прямої призми:

Об'єм = Площа основи * Висота = 182 * (L / 182) = L

Отже, об'єм прямокутної призми дорівнює L.