Question

Y^II +3y^I - 4y=0 Хелп срочно Буду благодарен от всей души

Answer 1

Ответ:

$y=C_1e^x+C_2e^{-4x}$

Пошаговое объяснение:

$y''+3y'-4y=0 \\ \\ k^2+3k-4=0 \\ \\ k_1=1 \\ k_2=-4 \\ \\ y=C_1e^x+C_2e^{-4x}$

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит как линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Для его решения можно попробовать найти характеристическое уравнение и затем найти общее решение. Характеристическое уравнение будет иметь следующий вид:

r^2 + 3r - 4 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения r:

(r + 4)(r - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

r1 = -4 r2 = 1

Теперь мы можем записать общее решение линейного дифференциального уравнения:

y(t) = C1 * e^(-4t) + C2 * e^(t)

Где C1 и C2 - произвольные постоянные, которые зависят от начальных условий задачи. Если у вас есть начальные условия, вы можете использовать их, чтобы найти конкретные значения C1 и C2.

Пожалуйста, предоставьте начальные условия (например, значения y(0) и y'(0)), чтобы получить более конкретное решение.