Question

Покажите, что при любом значении х значение выражение 4×(3х+8)-(10-3×(3-4х)) принимает положительные значение памагите пжжжж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4 * (3х + 8) - (10 - 3 * (3 - 4х)) =

= 12х + 32 - (10 - 9 + 12х) =

= 12х + 32 - 10 + 9 - 12х = 31

При любом значении х всегда будет 31

Answer 2

Давайте докажем, что выражение 4×(3x+8)-(10-3×(3-4x)) всегда принимает положительные значения при любом значении x.

Сначала упростим данное выражение:

4×(3x+8) - (10-3×(3-4x))

Распределите 4 по обоим членам первой скобки:

12x + 32 - (10 - 3×(3-4x))

Раскроем скобки внутри второй скобки:

12x + 32 - 10 + 9×(4x-3)

Теперь сложим и вычитанием:

(12x - 10) + (32 + 9×(4x-3))

Далее, упростим каждое слагаемое:

12x - 10 - это всегда положительное число, так как 12x всегда больше 10 (при любом x).

32 + 9×(4x-3) - чтобы определить, когда это положительное число, рассмотрим второе слагаемое: 9×(4x-3).

9×(4x-3) - это также всегда положительное число, так как 9 и (4x-3) всегда имеют одинаковый знак. Поскольку 9 положительное, если (4x-3) положительное, или 9 отрицательное, если (4x-3) отрицательное, то их произведение всегда положительно.

Таким образом, второе слагаемое 32 + 9×(4x-3) также всегда положительное.

Таким образом, сумма двух положительных чисел (12x - 10) + (32 + 9×(4x-3)) всегда будет положительной.

Итак, выражение 4×(3x+8)-(10-3×(3-4x)) всегда принимает положительные значения при любом значении x.