Question

Найдите все натуральные значения a При которых обе дроби a/5,9/a Одновременно будут неправильными

Answer 1

Ответ на фото.

Сделано с любовью.

Answer 2

Для того чтобы обе дроби a/5 и 9/a были неправильными, значит, числитель и знаменатель каждой из них должны иметь общие делители, кроме 1.

Для дроби a/5:

• Если a делится на 5, то дробь будет правильной, так как можно сократить на 5.
• Если a не делится на 5, то дробь будет неправильной.

Для дроби 9/a:

• Если a делится на 9, то дробь будет правильной, так как можно сократить на 9.
• Если a не делится на 9, то дробь будет неправильной.

Итак, чтобы обе дроби были неправильными, нужно, чтобы a не делилось ни на 5, ни на 9. Это возможно, если a не имеет общих делителей с числами 5 и 9, кроме 1. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 9 равно 45. Таким образом, нам нужно найти все натуральные значения a, которые не делятся на 45.

Итак, множество натуральных значений a, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными, можно записать как:

a ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, ...}

В этом множестве a не делится ни на 5, ни на 9, и обе дроби будут неправильными.