Question

Помогите пж. Надо решить уравнение ↓↓↓ ||x-2|-3|=4

Answer 1

((х-2)-3)=4

4+3=7+2=9

((9-2)-3)=4

Answer 2

Давайте решим уравнение: ||x - 2| - 3| = 4.

1. Начнем с внутреннего выражения: |x - 2| - 3.

2. Теперь обратите внимание, что у нас есть еще один модуль вокруг этого выражения. Заметьте, что |a| = b имеет два возможных решения: a = b или a = -b.

3. Рассмотрим два случая:

   a) |x - 2| - 3 = 4:

   Это приводит к |x - 2| = 4 + 3 = 7. Теперь разберем это на два случая:

   i) x - 2 = 7:

   Copy code
     x = 7 + 2 = 9.
   

   ii) x - 2 = -7:

   Copy code
     x = -7 + 2 = -5.
   

   b) |x - 2| - 3 = -4:

   Это приводит к |x - 2| = -4 + 3 = -1. Но модуль числа не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 9 и x = -5.