Question

Срочно!!!20 балов з точки А, яка не належить прямій а, проведино до цієї прямої, перпендикуляр АD i дві похилі - АB i AC. Знайдіть відстань якщо AD=12см, AB=15см, AC=20см і точка D не належить відрізку BC.​

Answer 1

Ответ:

Наклонные АВ=15, АС=20

проекции НВ/НС=9/16, откуда НВ=9х, НС=16х

расстояние АН-?

Из прямоугольного ΔАНВ:

АН²=АВ²-НВ²=225-81х²

Из прямоугольного ΔАНС:

АН²=АС²-НС²=400-256х²

225-81х²=400-256х²

175х²=175

х=1

НВ=9, НС=16

АН=√225-81=√144=12

Ответ: 12см

Answer 2

Задача може бути вирішена за допомогою теореми Піфагора та властивостей прямокутних трикутників.

1. Спочатку, враховуючи, що AD є висотою прямокутного трикутника ABC, можна використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини відрізка BC:

   $AD^2 + BD^2 = AB^2$ $12^2 + BD^2 = 15^2$ $BD^2 = 225 - 144$ $BD^2 = 81$ $BD = 9 \, см$

2. Тепер, знаючи довжину BD і довжину AC, можна використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини відрізка CD:

   $CD^2 = AC^2 - AD^2$ $CD^2 = 20^2 - 12^2$ $CD^2 = 400 - 144$ $CD^2 = 256$ $CD = 16 \, см$

Отже, відстань між точками C і D дорівнює 16 см.