Question

X^​2+bx+6 решить по теории виета

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x1+x2=-b  

x1*x2=c

x^2-10х+25=0  

У тя тут: a=1, b=-10 c=25

x1+x2=-b=10  

x1*x2=c=25  

Ясно, что при данной системе х1=5, x2=5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 + bx + 6 = 0 с использованием теоремы Виета, мы сначала найдем корни этого уравнения.

Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае a = 1, b = b и c = 6. Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения корней:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В данном уравнении a = 1, поэтому:

Сумма корней: x1 + x2 = -b Произведение корней: x1 * x2 = 6

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x1 + x2 = -b
2. x1 * x2 = 6

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения корней уравнения x^2 + bx + 6 = 0.

Например, если мы хотим найти значения x1 и x2, мы можем использовать уравнение x1 * x2 = 6 для нахождения их произведения, а затем использовать уравнение x1 + x2 = -b, чтобы найти их сумму. Это позволит нам найти конкретные значения корней x1 и x2.

Пример:

Пусть x1 * x2 = 6 и x1 + x2 = -b.

Если x1 * x2 = 6, то возможны следующие пары значений для (x1, x2):

(1, 6) (2, 3) (-1, -6) (-2, -3)

Для каждой из этих пар мы можем использовать уравнение x1 + x2 = -b, чтобы найти b:

1 + 6 = 7, так что -b = 7, и b = -7. 2 + 3 = 5, так что -b = 5, и b = -5. -1 + (-6) = -7, так что -b = -7, и b = 7. -2 + (-3) = -5, так что -b = -5, и b = 5.

Итак, у нас есть два набора значений для b: b = -7 и b = 5.

Теперь у нас есть два возможных уравнения вида x^2 - 7x + 6 = 0 и x^2 + 5x + 6 = 0, которые мы можем решить для x, чтобы найти корни.