Question

Пожалуйста помогите прошу Запишите последовательность из десяти чисел, у которой первое число равно 1, а каждое следующее - на 1/2 больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности

Answer 1

1+1,5+2+2,5+3+3,5+4+4,5+5+5,5=32,5.

Answer 2

Данная последовательность состоит из десяти чисел, где первое число равно 1, а каждое следующее число на 1/2 меньше предыдущего. Чтобы найти сумму членов этой последовательности, мы можем просто сложить все числа в последовательности.

Давайте запишем все числа последовательности:

1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/512

Теперь мы можем сложить все эти числа, чтобы найти сумму:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512

Чтобы выполнить это сложение, мы можем воспользоваться формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

Где S - сумма, a - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 1 и r = 1/2. Подставляя значения в формулу, получим:

S = 1 / (1 - 1/2)

Упрощая выражение, получим:

S = 1 / (1/2)

Для деления на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратную дробь:

S = 1 * (2/1)

Упрощая выражение, получим:

S = 2

Таким образом, сумма членов данной последовательности равна 2.