Question

Розв′язати задачу. (За допомогою рівняння.) Периметр прямокутника 14,6 см.Довжина прямокутника на 2,3 см більша за ширину. Знайти площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Площа прямокутника дорівнює: S = 12 см²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямокутника: Р = 2 * (а + b)

Нехай ширина буде дорівнювати х, тоді  довжина дорівнює (х + 2,3)

а = х

b = (х + 2,3)

Підставляємо всі значення у формулу, та знаходимо ширину:

2 * (х + (х + 2,3)) = 14,6

2 * (2х + 2,3) = 14,6

2х + 2,3 = 14,6 / 2

2х + 2,3 = 7,3

2х = 7,3 - 2,3

2х = 5

х = 5 / 2

х = 2,5

Ширина дорівнює: 2,5 см

Довжина дорівнює: 2,5 + 2,3 = 4,8 см

Знаходимо площу прямокутника: S = a * b

a = 2,5 cм

b = 4,8 см

S = 2,5 * 4,8 = 12 см²

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника через "Д" і ширину через "Ш". За відомими умовами маємо два факти:

1. Периметр прямокутника дорівнює 14,6 см. Периметр прямокутника розраховується за формулою:

   Периметр = 2 * (Д + Ш)

   За умовою, периметр дорівнює 14,6 см:

   14,6 = 2 * (Д + Ш)

2. Довжина прямокутника на 2,3 см більша за ширину. Це можна виразити рівнянням:

   Д = Ш + 2,3

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 14,6 = 2 * (Д + Ш)
2. Д = Ш + 2,3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спершу виразимо Д з другого рівняння:

Д = Ш + 2,3

Тепер підставимо це значення Д в перше рівняння:

14,6 = 2 * (Ш + Ш + 2,3)

14,6 = 2 * (2Ш + 2,3)

Тепер розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

14,6 = 4Ш + 4,6

Віднімемо 4,6 від обох сторін рівняння:

14,6 - 4,6 = 4Ш

10 = 4Ш

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти Ш:

Ш = 10 / 4 Ш = 2,5 см

Тепер ми знаємо ширину прямокутника - 2,5 см. А за другим рівнянням, довжина Д:

Д = Ш + 2,3 Д = 2,5 + 2,3 Д = 4,8 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 2,5 см, а довжина - 4,8 см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = Д * Ш Площа = 4,8 см * 2,5 см Площа = 12 кв. см

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 12 квадратним сантиметрам.