Question

автобус за першу годину пройшов 35% усього маршруту, за другу 0,4 маршруту, а за третю решту 45 км. Скількі кілометрів автобус пройшов за три години? Рівнянням

Answer 1

Ответ:

112.5 кілометрів

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Нехай загальна довжина маршруту складає x кілометрів. За першу годину автобус пройшов 35% від x, за другу - 0,4x, а за третю - решту, тобто x - 0,35x - 0,4x = 45 км.

Ми можемо представити цю інформацію у вигляді рівняння та вирішити його для знаходження загальної довжини маршруту (x):

$$x - 0.35x - 0.4x = 45$$

Розв'язуючи це рівняння, ми знайдемо x:

$$0.25x = 45$$

$$x = \frac{45}{0.25} = 180 \text{ км}$$

Тепер, коли ми знаємо загальну довжину маршруту (x), ми можемо обчислити, скільки кілометрів автобус пройшов за три години:

$$\text{Відстань за 3 години} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$$

Швидкість автобусу для кожної години визначається пропорційно до відстані, яку він проходить за кожну годину. Отже, відстань, яку автобус проходить за кожну годину, буде відома нам:

• У першу годину автобус проходить 35% від x, тобто $0.35x$ кілометрів.
• У другу годину автобус проходить 0,4 маршруту, тобто $0.4 \times x$ кілометрів.
• У третю годину автобус проходить решту маршруту, тобто $x - 0.35x - 0.4x$ кілометрів.

Таким чином, відстань за три години складатиметься з суми відстаней, пройдених за кожну годину:

$$\text{Відстань за 3 години} = 0.35x + 0.4x + (x - 0.35x - 0.4x)$$

Підставимо значення x, яке ми знайшли раніше (x = 180 км), і обчислимо відстань за три години:

$$\text{Відстань за 3 години} = 0.35 \times 180 + 0.4 \times 180 + (180 - 0.35 \times 180 - 0.4 \times 180)$$

Обчислимо це:

$$\text{Відстань за 3 години} ≈ 63 + 72 + 45 ≈ 180 \text{ км}$$

Отже, автобус пройшов приблизно 180 кілометрів за три години.