Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 180 и 312

Answer 1

180=2*2*3*3*5
312=2*2*2*3*13
нод(180,312)=2*2*3=12

Answer 2

НОД:(180,312)=12 ну скорее всего

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 180 и 312 можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Давайте воспользуемся методом Эвклида, который является одним из наиболее эффективных способов нахождения НОД двух чисел.

Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно число заменить на его остаток от деления на другое число. Повторяя этот процесс, мы придем к тому, что одно из чисел будет равно нулю. Тогда НОД будет равен оставшемуся числу.

Начнем с чисел 180 и 312:

180 ÷ 312 = 0 (остаток 180) 312 ÷ 180 = 1 (остаток 132) 180 ÷ 132 = 1 (остаток 48) 132 ÷ 48 = 2 (остаток 36) 48 ÷ 36 = 1 (остаток 12) 36 ÷ 12 = 3 (остаток 0)

Когда мы достигли остатка 0, наибольший общий делитель чисел 180 и 312 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 12.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 180 и 312 равен 12.