Question

Из 52 карт вытащили 13, а) какая вероятность,что вытащили хотя бы 1 туз б) какая вероятность,что вытащили ровно 1 туз

Answer 1

Число способов вытащить 13 карт из 52 равно C(52,13).
Число способов вытащить 0 тузов из 52 карт равно C(4,0)*C(48,13)=C(48,13).
Тогда число способов вытащить хотя бы один туз равно C(52,13)-C(48,13). А вероятность равна (C(52,13)-C(48,13))/C(52,13) = 14498/20825 ≈ 0.696.
Число способов вытащить 1 туза и 12 других карт, отличных от тузов, из 52 карт, равно C(4,1)*C(48,12). А вероятность равна C(4,1)*C(48,12)/С(52,13)=9139/20825≈0.439

Answer 2

a) Чтобы найти вероятность того, что мы вытащили хотя бы одного туза из 13 карт, мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность того, что мы не вытащим ни одного туза из 13 карт, равна 39/52. Таким образом, вероятность вытащить хотя бы одного туза из 13 карт будет 1 - 39/52 = 13/52.

b) Чтобы найти вероятность того, что мы вытащили ровно одного туза из 13 карт, мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность того, что мы вытащим один туз из 13 карт, равна 4/52. Затем мы должны учесть вероятность того, что остальные 12 карт не будут тузами, которая равна 48/51 * 47/50 * ... * 37/40. Таким образом, вероятность вытащить ровно одного туза из 13 карт будет 4/52 * 48/51 * 47/50 * ... * 37/40.