Question

Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A гипотенуза BC=17, sinC=0,4. Определи длину катета AB.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin C=AB/BC;

AB=BC×sin C=17×0,4=6,8 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тремя основными тригонометрическими функциями: синус, косинус и тангенс. Из условия задачи нам известно, что гипотенуза $BC = 17$ и $\sin C = 0.4$. Сначала найдем угол $C$.

Используем определение синуса: $\sin C = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}$.

Таким образом, $\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}$. Подставляем известные значения: $0.4 = \frac{{AB}}{{17}}$. Умножаем обе стороны на 17, чтобы избавиться от дроби:

$AB = 0.4 \times 17 = 6.8$.

Таким образом, длина катета $AB$ равна 6.8.