Question

Решите задачу с помощью уравнения: В одном ящике в 3 раза больше апельсинов, чем в другом. Когда из первого ящика переложили12,5 кг во второй ящик, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике первоначально?

Answer 1

Ответ:

В первом ящике было 37,5 кг. апельсинов.

Во втором ящике было 12,5 кг. апельсинов

Пошаговое объяснение:

Действуем по такому уравнению:

3Х-12.5=Х+12.5

2Х=25

Х=12.5

12.5*3=37.5

Answer 2

Обозначим количество апельсинов в первом ящике как $x$ (в килограммах). Тогда во втором ящике было $\frac{x}{3}$ килограмм апельсинов (так как в первом ящике апельсинов в 3 раза больше).

Когда из первого ящика переложили 12,5 кг во второй ящик, количество апельсинов в первом ящике уменьшилось до $x - 12.5$ кг, а во втором ящике увеличилось до $\frac{x}{3} + 12.5$ кг. По условию задачи, теперь в обоих ящиках апельсинов стало поровну:

$x - 12.5 = \frac{x}{3} + 12.5$

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$3(x - 12.5) = x + 37.5$

Раскроем скобки:

$3x - 37.5 = x + 37.5$

Выразим $x$:

$3x - x = 37.5 + 37.5$

$2x = 75$

$x = 37.5$

Таким образом, первоначально в первом ящике было 37.5 кг апельсинов, а во втором ящике $\frac{37.5}{3} = 12.5$ кг апельсинов.