Question

286. При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой- за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе? Реши задачу с объяснением. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,УМАЛЯЮ!!!​

Answer 1

Ответ: за 6 дней.

Пошаговое объяснение:

1) 150:15=10(р.) -в день может покрасить первый маляр

2) 150:10=15 (р.) -в день может покрасить второй маляр

3) 10+15=25 (р.) -в день могут покрасить вместе

4) 150:25=6

Answer 2

Когда работают несколько рабочих вместе, их скорость выполнения задачи увеличивается. Для решения подобных задач можно использовать формулу:

$\text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время работы}}$

Давайте обозначим скорость работы первого маляра как $V_1$, а второго - как $V_2$. Тогда:

$V_1 = \frac{1}{15}$ $V_2 = \frac{1}{10}$

Если они работают вместе, то их общая скорость будет суммой их индивидуальных скоростей:

$V_{\text{общ}} = V_1 + V_2$

Теперь мы можем использовать эту общую скорость для определения времени, необходимого для выполнения задачи. Обозначим это время как $T$:

$T = \frac{1}{V_{\text{общ}}}$

Подставим значения:

$T = \frac{1}{\left(\frac{1}{15}\right) + \left(\frac{1}{10}\right)}$

Для упрощения сложения дробей в знаменателе, мы можем найти их общий знаменатель, который равен 30:

$T = \frac{1}{\left(\frac{2}{30}\right) + \left(\frac{3}{30}\right)}$

$T = \frac{1}{\frac{5}{30}}$

$T = \frac{30}{5}$

$T = 6$

Таким образом, маляры смогут выполнить задание, работая вместе, за 6 дней.