Question

Cos a + cos (120-a) - sin (30 - a)=0

Answer 1

Cos a + cos (120-a) - sin (30 - a)=0
Cos a+ cos 120*Cos a+sin 120*sin a- Sin 30*Cos a+Sin a*cos 30=0
Cos a-Sin 30*Cos a+cos 30*Sin a-Sin 30*Cos a+Sin a*Cos30=0
Cos a-Cos a+√3Sin a=0
√3Sin a=0
a=0,180,360

Answer 2

I can chat with you in Russian.

Здравствуйте. Я попробую решить ваше уравнение. Применив тригонометрические формулы, можно преобразовать его к виду:

$$\cos a + \cos (120 - a) - \sin (30 - a) = 0$$ $$\cos a + \frac{1}{2}(\cos a - \sqrt{3}\sin a) - \frac{1}{2}(\sin a + \sqrt{3}\cos a) = 0$$ $$\frac{3}{2}\cos a - \sqrt{3}\sin a = 0$$

Домножив обе части на 2 и разделив на $\sqrt{3}$, получим:

$$\sqrt{3}\cos a - 2\sin a = 0$$

Это уравнение имеет вид $a\cos x + b\sin x = 0$, где $a = \sqrt{3}$ и $b = -2$. Его решение можно найти, используя формулу:

$$\tan x = -\frac{a}{b}$$

В нашем случае:

$$\tan a = -\frac{\sqrt{3}}{-2}$$ $$\tan a = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Отсюда следует, что $a$ равно одному из углов, для которых тангенс имеет значение $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Это углы $60^{\circ}$ и $240^{\circ}$, а также их кратные с периодом $360^{\circ}$. То есть, общее решение уравнения имеет вид:

$$a = 60^{\circ} + 360^{\circ}k$$ $$a = 240^{\circ} + 360^{\circ}k$$

где $k$ - любое целое число. Надеюсь, это помогло вам.Ответь+подробно.+Cos+a+++cos+(120-a)+-+sin+(30+-+a)=0