Question

1.Вынесите за скобку общий множитель: а) 5ху + 2у; б) 6а2 + 9ав – 15; в) с5 – с3 +2с2. 2.Разложите на множители выражение: а) 4т(р – п) + 9к(р – п); б) 2х(а - 2в) – 5у(2в – а); в) ах +3х +4а +12; г) 7 кп – 6к - 14п + 12. 3.Вычислите наиболее рациональным способом: 2,7 ∙ 6,2 – 9,3 ∙ 1,2 + 6,2 ∙ 9,3 – 1,2 ∙ 2,7. 4.Найдите значение выражения: 21а2в – 4в – 12а + 7 ав2 при а = ─13; в = 2. 5.Решите уравнение: а) х(х – 4)(5х +12) = 0; б) х3 + 2х2 + 3х + 6 = 0. 6.Используя способ группировки, разложите многочлен на множители: а) 18 х2 р – 10кху + 20к2у – 36 кхр; б) ах2 – ау – вх2 + су + ву – сх2.

Answer 1

Ответ:

1. а) y(5x+2)   б) 3(2a2+3ав-5)  в) с2(с3-с+2)

5. а) 0, 4, -12/5

Пошаговое объяснение:

5. каждое к 0 приравниваем, то есть

х=0, х-4=0, 5х+12=0

х=4,  5х=-12

х=-5/12

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по порядку:

1. Вынесем общий множитель из каждого выражения:

   а) 5ху + 2у = у(5x + 2)

   б) 6а^2 + 9ab - 15 = 3(2a^2 + 3ab - 5)

   в) с^5 - с^3 + 2с^2 = с^2(c^3 - 1) + с^2(2) = с^2(c^3 - 1 + 2) = с^2(c^3 + 1)

2. Разложим на множители:

   а) 4т(р - п) + 9к(р - п) = (4т + 9к)(р - п)

   б) 2х(а - 2в) - 5у(2в - а) = 2x(a - 2v) + 5y(a - 2v) = (2x + 5y)(a - 2v)

   в) ах + 3х + 4а + 12 = х(a + 3) + 4(a + 3) = (x + 4)(a + 3)

   г) 7кп - 6к - 14п + 12 = к(7п - 6) - 2(7п - 6) = (к - 2)(7п - 6)

3. Вычислим выражение:

   2,7 ∙ 6,2 - 9,3 ∙ 1,2 + 6,2 ∙ 9,3 - 1,2 ∙ 2,7 = 16.74 - 11.16 + 57.66 - 2.16 = 61.08

4. Найдем значение выражения:

   21а^2в - 4в - 12а + 7ав^2 при а = -13 и в = 2:

   21(-13)^2(2) - 4(2) - 12(-13) + 7(-13)(2)^2 = 21(169)(2) - 8 - (-156) - 364 = 7104 - 8 + 156 - 364 = 6888

5. Решим уравнения:

   а) х(х - 4)(5х + 12) = 0 Решения: х = 0, х = 4, х = -12/5

   б) х^3 + 2х^2 + 3х + 6 = 0 Попробуем разложить это уравнение на множители: х^3 + 2х^2 + 3х + 6 = (х^2 + 2)(х + 3) = 0 Решения: х = -3 (кратный корень), х^2 + 2 = 0, но это уравнение не имеет решений в действительных числах.

6. Разложим многочлены на множители с использованием группировки:

   а) 18х^2р - 10kху + 20k^2у - 36kхр = 2(9x^2р - 5kxy + 10k^2у - 18kxр) = 2(3x^2р - 5kxy + 10k^2у - 6kxр)

   б) ах^2 - ау - вх^2 + су + ву - сх^2 = (ах^2 - вх^2 - сх^2) + (-ау + су + ву) = х^2(a - в - с) + у(-а + с + в) = х^2(a - в - с) - у(a - с - в)