Question

Множение и деление десятичных дробей. Вариант 1. 1. Вычислите: 1) 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86:100; 5) 0,48: 0,8; 2) 29,41∙ 1000; 4) 4: 16; 6) 9,1: 0,07. примеры в столбик 2. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08: 1,2. 3. Решите уравнение: 2,4(х + 0,98) = 4,08. 4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за все время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч? 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь. (Составь уравнение и реши его) Подсказка: 10х-х=14,31

Answer 1

▪️1

1-0,108. 2-29410. 3-0,0286

4-0,25. 5- 0,6. 6-130

▪️2

(4-2,6)•4,3+1,08:1,2=1,4•4,3+1,08:1,2=

=6,02+0,9=6,92

▪️3

2,4(x+0,98)=4,08

2,4x+2,352=4,08

2,4x=4,08-2,352

2,4x=1,728

x=0,72

▪️ 4

1)19,8 - 1,7 = 18,1 - скорость лодки против течения 

2)19,8 + 1,7 = 21,5 - скорость лодки по течению 

3)21,5 * 1,4 = 30,1 - км по течению

4)18,1 * 2,2 = 39,82 - км против течения 

5)30,1 + 39,82 = 69,92 - всего

Ответ: За все время движения лодка преодолела 69,92 км

▪️5

10х - х = 14,31

9х = 14,31

х = 14,31 :9

х = 1,59

Ответ:1,59

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Множение и деление десятичных дробей:

   a) 0,024 * 4,5:

   markdownCopy code
     0,024
   x   4,5
   -------
     0,12   (0,024 * 5)
   + 0,108  (0,024 * 4)
   -------
     0,132
   

   Ответ: 0,024 * 4,5 = 0,132.

   b) 29,41 * 1000:

   Copy code
   29,41
   

x 1000

29410

yamlCopy code
Ответ: 29,41 * 1000 = 29410.

c) 2,86 / 100:

Copy code
 2,86

: 100

Copy code
0,0286

makefileCopy code
Ответ: 2,86 / 100 = 0,0286.

d) 4 / 16:

Copy code
 4

: 16

Copy code
0,25

makefileCopy code
Ответ: 4 / 16 = 0,25.

e) 0,48 / 0,8:

Copy code
  0,48

: 0,8

Copy code
  0,6

makefileCopy code
Ответ: 0,48 / 0,8 = 0,6.

f) 9,1 / 0,07:

Copy code
  9,1

: 0,07

Copy code
130

makefileCopy code
Ответ: 9,1 / 0,07 = 130.

2. Вычисление выражения:

(4 - 2,6) * 4,3 + 1,08 / 1,2 (1,4) * 4,3 + 0,9 6,02 + 0,9 6,92

makefileCopy code
Ответ: (4 - 2,6) * 4,3 + 1,08 / 1,2 = 6,92.

3. Решение уравнения:

2,4(x + 0,98) = 4,08 2,4x + 2,4 * 0,98 = 4,08 2,4x + 2,352 = 4,08 2,4x = 4,08 - 2,352 2,4x = 1,728 x = 1,728 / 2,4 x = 0,72

makefileCopy code
Ответ: x = 0,72.

4. Путь, преодоленный моторной лодкой:
Сначала найдем скорость лодки относительно воды при движении против течения:
V_лодки_против_течения = V_лодки - V_течения = 19,8 км/ч - 1,7 км/ч = 18,1 км/ч.

Затем вычислим расстояние, пройденное лодкой в каждом из случаев:
- По течению: 1,4 ч * 19,8 км/ч = 27,72 км.
- Против течения: 2,2 ч * 18,1 км/ч = 39,82 км.

Теперь найдем общий пройденный путь, сложив эти расстояния:
Общий путь = По течению + Против течения = 27,72 км + 39,82 км = 67,54 км.

Ответ: Лодка преодолела 67,54 км за все время движения.

5. Найдем десятичную дробь, удовлетворяющую условию:

10x - x = 14,31

9x = 14,31

x = 14,31 / 9

x = 1,59

Ответ: Исходная десятичная дробь равна 1,59.