Question

Вариант 1 Вычислите: 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8; 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2. Решите уравнение: 2,4 ( + 0,98) = 4,08. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч? Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Answer 1

0,024 * 4,5 = 0,108
2,86 : 100 = 0,0286
0,48 : 0,8 = 0,6
29,41 * 1000 = 29410
4 : 16 = 0,25
9,1 : 0,07 = 130

(4 - 2,6) * 4,3 + 1,8 : 1,2 = 1,4 * 4,3 + 1,5 = 6,02 + 1,5 = 7,52

Запись уравнения непонятна - нет неизвестного.

Задача.
1) 19,8 + 1,7 = 21,5 км/ч - скорость лодки по течению
2) 21,5 * 1,4 = 30,1 км - проплыла лодка по течению
3) 19,8 - 1,7 = 18,1 км/ч - скорость лодки против течения
4) 18,1 * 2,2 = 39,82 км - проплыла лодка против течения
5) 30,1 + 39,82 = 69,92 км - проплыла лодка всего.

Если в десятичной дроби перенести запятую вправо - это значит дробь увеличили в 10 раз, т.е. была дробь х, стала 10х.
10х - х =14,31
9х = 14,31
х = 14,31 : 9
х = 1,59 - была дробь.

Answer 2

1. 0,024 ∙ 4,5 = 0,108
2. 2,86 : 100 = 0,0286
3. 0,48 : 0,8 = 0,6
4. 29,41 ∙ 1 000 = 29 410
5. 4 : 16 = 0,25
6. 9,1 : 0,07 = 130

(4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2 = 1,4 ∙ 4,3 + 0,9 = 6,02

2,4 ( + 0,98) = 4,08 2,4x + 2,352 = 4,08 2,4x = 1,728 x = 0,72

Путь, пройденный лодкой, двигающейся по течению реки, равен 1,4 ∙ (19,8 + 1,7) = 29,26 км. Путь, пройденный лодкой, двигающейся против течения реки, равен 2,2 ∙ (19,8 – 1,7) = 41,58 км. Общий путь, пройденный лодкой, равен 29,26 + 41,58 = 70,84 км.

Пусть исходная дробь равна x. Тогда по условию задачи имеем уравнение: 10x + x/10 = x + 14,31 Упрощая, получим: 99x/10 = x + 14,31 Далее, перемещаем все слагаемые с x в левую часть и числа в правую: 89x/10 = 14,31 И, наконец, находим значение x: x = 1,61.

Ответ: 1,61.