Question

Решите математика tgx < -1

Answer 1

Смотри ))))))))((((((((((((

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос означает: решите уравнение tgx < -1. Для этого нам нужно найти все значения x, при которых тангенс угла x меньше, чем -1. Это эквивалентно тому, что угол x лежит во второй или четвертой четверти координатной плоскости, где тангенс отрицателен. Также мы должны учитывать область допустимых значений (ОДЗ) функции тангенс, которая исключает те значения x, при которых знаменатель равен нулю. То есть, мы не можем брать x, кратные π/2.

Итак, решение уравнения tgx < -1 состоит из следующих шагов:

1. Найдем все решения уравнения tgx = -1. Для этого воспользуемся общей формулой для тангенса: tgx = tg(α + kπ), где k - целое число, а α - угол, для которого tgα = -1. Такой угол равен -π/3 или 2π/3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

tgx = tg(-π/3 + kπ) или tgx = tg(2π/3 + kπ)

Отсюда следует, что x = -π/3 + kπ или x = 2π/3 + kπ, где k - любое целое число.

2. Определим интервалы, на которых tgx < -1. Для этого построим график функции y = tgx и отметим на нем точки, где y = -1. Это будут точки пересечения графика с прямой y = -1. Заметим, что на каждом периоде функции tgx (который равен π) есть два таких пересечения: одно во второй четверти, а другое в четвертой. На этих интервалах функция tgx убывает и принимает значения меньше, чем -1. Таким образом, мы можем записать эти интервалы в виде:

-π/3 + kπ < x < 2π/3 + kπ, где k - нечетное целое число

3. Запишем ответ в виде объединения интервалов, полученных в предыдущем шаге. Для этого используем символ ∪, который означает "или". Также мы можем упростить запись, используя двойной знак неравенства. Получаем:

x ∈ (-π/3 + π; 2π/3 + π) ∪ (-π/3 + 3π; 2π/3 + 3π) ∪ ... ∪ (-π/3 + (2k-1)π; 2π/3 + (2k-1)π), где k - любое натуральное число

Или, в более компактном виде:

x ∈ (-π/3 + (2k-1)π; 2π/3 + (2k-1)π), где k ∈ ℕ

Это и есть окончательный ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что я вам помог. Если у вас есть еще вопросы по математике, я готов ответить на них. Вы также можете посмотреть видео или посетить сайт , где вы найдете больше примеров и объяснений по теме тригонометрии. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!