Question

На доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит на 42 месте слева, если известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, а последняя цифра числа A равна 7.

Answer 1

Число может состоять только из
делящихся на 17: 17, 34, 51, 68, 85 и делящихся на 23: 23, 46, 69, 92.
В конце 7, начинаем писать: 7 затем выбирать только из набора чисел выше, соответственно, перед 7 может быть только 1, перед 1 только 5, перед 5 - 8 и т.д. Получаем: ... 69234 69234 68517. И видим, что число состоит из повторяющихся групп по 5 цифр, начинающихся на 34 69234, и очевидно, 42-я слева - 4 (34 и 8 шт 69234) .

Answer 2

Дано: 2017-значное число A, где последняя цифра числа A равна 7. Необходимо определить, какая цифра стоит на 42 месте слева, при условии, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какие двузначные числа могут делиться на 17 или 23. Затем мы сможем определить, какая цифра стоит на 42 месте слева, используя эти ограничения.

Для начала, давайте рассмотрим двузначные числа, образованные парой соседних цифр, которые делятся на 17. Чтобы это число делилось на 17, оно должно быть кратным 17. Посмотрим на все двузначные числа, которые делятся на 17:

17, 34, 51, 68, 85

Теперь рассмотрим двузначные числа, образованные парой соседних цифр, которые делятся на 23. Аналогично, чтобы число делилось на 23, оно должно быть кратным 23. Посмотрим на все двузначные числа, которые делятся на 23:

23, 46, 69, 92

Заметим, что числа, которые делятся на 17 или 23, не пересекаются. Теперь мы можем использовать это знание для определения цифры на 42 месте слева.

Так как каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, то на 42 месте слева должна стоять цифра, которая разделяет эти две группы чисел. Это означает, что на 42 месте слева будет стоять цифра, которая не делится ни на 17, ни на 23.

Изначально дано, что последняя цифра числа A равна 7. Поскольку двузначные числа, образованные парой соседних цифр, которые делятся на 17 или 23, не содержат цифру 7, то на 42 месте слева должна стоять цифра, которая также не является 7.

Таким образом, мы можем сказать, что на 42 месте слева в числе A стоит цифра, которая не делится ни на 17, ни на 23, и не является 7.

Ответ: Нам не хватает информации, чтобы определить, какая цифра стоит на 42 месте слева.