Question

У чотирикутнику ABCD AB = CO, AO =ВС. Знайдіть кути чотирикутника, якщо кут А втричі більший за кут В.

Answer 1

Ответ:

<А=<С=135 градусов,

<В=<D=45 градусов.

Пошаговое объяснение:

Пусть <В - х, тогда <А - 3х

Сумма углов А и В = 180 градусов

х + 3х = 180

4х = 180

х = 180:4

х = 45 - <В,

45 * 3 = 135 - <А

Answer 2

Давайте розглянемо чотирикутник ABCD з вказаними умовами:

1. AB = CO
2. AO = BC
3. Кут А втричі більший за кут В.

Спершу, давайте позначимо кути цього чотирикутника. Нехай:

• Кут A позначаємо як α.
• Кут B позначаємо як β.
• Кут C позначаємо як γ.
• Кут D позначаємо як δ.

За умовами задачі, ми знаємо:

1. AB = CO, і AO = BC. Це означає, що сторони чотирикутника ABCD рівні одна одній за двійковими сторонами, тобто:

   AB = BC = CO = AO.

2. Кут А втричі більший за кут В, тобто α = 3β.

Тепер ми можемо визначити суму всіх кутів чотирикутника:

Сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Отже,

α + β + γ + δ = 360 градусів.

Ми також знаємо, що α = 3β. Замінимо α у рівнянні:

3β + β + γ + δ = 360 градусів.

Зібравши подібні доданки:

4β + γ + δ = 360 градусів.

Тепер, ми можемо вирішити це рівняння відносно β:

4β = 360 градусів - γ - δ.

β = (360 градусів - γ - δ) / 4.

Отже, ми знаходимо вираз для кута β в залежності від кутів γ і δ.