Question

Отметьте на координатной плоскости точки А(3 и 6),В(1 и -4),М(-5 и 2).Проведите через точку М прямую CD , параллельную прямой АВ ,и прямую EF ,перпендикулярную прямой AB.

Answer 1

Добавил решение, см.приложение. Рад стараться.

Answer 2

Построение точек на координатной плоскости

Для начала, построим точки A(3, 6), B(1, -4) и M(-5, 2) на координатной плоскости.

Координатная плоскость имеет две оси: горизонтальную ось X и вертикальную ось Y. Координаты точек задаются парами чисел (X, Y), где X - это горизонтальная координата (абсцисса), а Y - это вертикальная координата (ордината).

Точка A имеет координаты (3, 6), что означает, что она находится на горизонтальной оси X в точке с координатой 3 и на вертикальной оси Y в точке с координатой 6.

Точка B имеет координаты (1, -4), что означает, что она находится на горизонтальной оси X в точке с координатой 1 и на вертикальной оси Y в точке с координатой -4.

Точка M имеет координаты (-5, 2), что означает, что она находится на горизонтальной оси X в точке с координатой -5 и на вертикальной оси Y в точке с координатой 2.

Построим эти точки на координатной плоскости:

Точка A(3, 6): 

Точка B(1, -4): 

Точка M(-5, 2): 

Построение прямой CD, параллельной AB

Теперь, проведем прямую CD через точку M, которая будет параллельна прямой AB.

Для построения параллельной прямой, нам нужно знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Так как прямая AB задана двумя точками A(3, 6) и B(1, -4), мы можем найти ее наклон.

Наклон прямой AB можно найти, используя формулу наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Для прямой AB: m = (6 - (-4)) / (3 - 1) = 10 / 2 = 5

Таким образом, наклон прямой AB равен 5.

Теперь, построим прямую CD, которая будет параллельна прямой AB и проходить через точку M(-5, 2).

Для этого, мы будем использовать формулу наклона прямой и известные координаты точки M.

m = 5 (наклон прямой AB)

Используем формулу наклона: m = (y - y1) / (x - x1)

Подставляем известные значения: 5 = (y - 2) / (x - (-5))

Упрощаем: 5(x + 5) = y - 2

Перепишем уравнение в общей форме: 5x + 25 = y - 2 y = 5x + 27

Таким образом, уравнение прямой CD, параллельной прямой AB и проходящей через точку M(-5, 2), будет иметь вид: y = 5x + 27.

Построим прямую CD на координатной плоскости:

Прямая CD: 

Построение прямой EF, перпендикулярной AB

Теперь, проведем прямую EF, которая будет перпендикулярна прямой AB.

Для построения перпендикулярной прямой, нам нужно знать, что перпендикулярные прямые имеют наклоны, являющиеся отрицательными обратными величинами.

Наклон прямой AB равен 5, поэтому наклон перпендикулярной прямой EF будет равен -1/5.

Таким образом, наклон прямой EF равен -1/5.

Теперь, построим прямую EF, которая будет перпендикулярна прямой AB и проходить через точку A(3, 6).

Для этого, мы будем использовать формулу наклона прямой и известные координаты точки A.

m = -1/5 (наклон прямой EF)

Используем формулу наклона: m = (y - y1) / (x - x1)

Подставляем известные значения: -1/5 = (y - 6) / (x - 3)

Упрощаем: -5(x - 3) = y - 6

Перепишем уравнение в общей форме: -5x + 15 = y - 6 y = -5x + 21

Таким образом, уравнение прямой EF, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку A(3, 6), будет иметь вид: y = -5x + 21.

Построим прямую EF на координатной плоскости:

Прямая EF: 

Таким образом, мы построили прямую CD, параллельную прямой AB и проходящую через точку M(-5, 2), а также прямую EF, перпендикулярную прямой AB и проходящую через точку A(3, 6).