Question

Треугольник АВС вписан в окружность дуга АВ= 140*, дуга ВС= 50*, дуга АС= 170* Найдите углы треугольтника АВС.

Answer 1

70°, 25°, 85°

Пошаговое объяснение:

углы данного треугольника- вписанные углы, равные половине дуги на которую они опираются. (рисунок там лёгкий)

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, вписанного в окружность с данными дугами, можно использовать следующие свойства:

1. Угол, охваченный дугой на окружности, равен половине центрального угла, образованного этой дугой.
2. Центральный угол, образованный вписанным углом треугольника, равен удвоенному углу, охваченному дугой.

Теперь рассмотрим каждый угол треугольника по очереди:

1. Угол A охвачен дугой AB, которая равна 140 градусов. Следовательно, угол A равен половине этой дуги, то есть 140 градусов / 2 = 70 градусов.

2. Угол B охвачен дугой BC, которая равна 50 градусов. Следовательно, угол B равен половине этой дуги, то есть 50 градусов / 2 = 25 градусов.

3. Угол C охвачен дугой AC, которая равна 170 градусов. Следовательно, угол C равен половине этой дуги, то есть 170 градусов / 2 = 85 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны:

∠A = 70 градусов ∠B = 25 градусов ∠C = 85 градусов.