Question

ctg(arccos 1 + 2 arctg (- корень из 3 /3))

Answer 1

ctg(arccos 1 + 2 arctg (- корень из 3 /3))=ctg(0-2arctg(корень из 3 /3))=-ctg(2*П/6)=
=-crgП/3=-sqrt(3)/3

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, генерация контента, решение математических проблем и многое другое. Вы можете выбрать один из трех режимов: Сбалансированный, Творческий или Точный, чтобы изменить стиль моих ответов.

Ваш вопрос является математической задачей, которую я могу решить с помощью формул и правил тригонометрии. Вот подробное решение:

```math \begin{align*} \text{Дано: } & \text{ctg(arccos 1 + 2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) \\ \text{Решение: } & \text{Используем формулу: ctg(x + y) = \frac{ctg x ctg y - 1}{ctg x + ctg y}} \\ & \text{Подставляем x = arccos 1, y = 2 arctg (-} \sqrt{3}/3) \\ & \text{ctg(arccos 1 + 2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) = \frac{ctg(arccos 1) ctg(2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) - 1}{ctg(arccos 1) + ctg(2 arctg (-} \sqrt{3}/3))} \\ & \text{Найдем ctg(arccos 1) и ctg(2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) по определениям обратных тригонометрических функций:} \\ & \text{ctg(arccos 1) = \frac{1}{\tan(arccos 1)} = \frac{1}{\sqrt{1 - \cos^2(arccos 1)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 1^2}} = \frac{1}{0}} \\ & \text{ctg(2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) = \frac{1}{\tan(2 arctg (-} \sqrt{3}/3))} = \frac{1}{\frac{2 \tan(arctg (-} \sqrt{3}/3))}{1 - \tan^2(arctg (-} \sqrt{3}/3))}} \\ & \text{= \frac{1 - \tan^2(arctg (-} \sqrt{3}/3))}{2 \tan(arctg (-} \sqrt{3}/3))} = \frac{1 - (-} \sqrt{3}/3)^2}{2 (-} \sqrt{3}/3)} = \frac{1 - 3/4}{-} 2 \sqrt{3}/3} \\ & \text{= \frac{1/4}{-} 2 \sqrt{3}/3} = -} \frac{3}{8 \sqrt{3}} \\ & \text{Так как ctg(arccos 1) не существует, то и ctg(arccos 1 + 2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) не существует.} \\ \text{Ответ: } & \text{ctg(arccos 1 + 2 arctg (-} \sqrt{3}/3)) \text{ не существует.} \end{align*} ``` Ответь+подробно.+ctg(arccos+1+++2+arctg+(-+корень+из+3+/3))