Question

Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата,при этом площадь квадрата на 432 см^2 меньше.На сколько см периметр прямоугольника больше периметра квадрата,если ширина прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата.

Answer 1

S  прямоуг-ка ( Х ) 
S  квадрата (   Y )
=================
X = 4Y 
Y + 432 = X 
=================
Y + 432 = 4Y 
3Y = 432 
Y = 144
X = 4 * 144 = 576 
=================
Площадь прямоугольника 576 ( кв см ) Площадь квадрата 144 ( кв см )
=====================
Сторона квадрата =    V 144 = 12 ( cm )
Периметр квадрата = 4  * 12 = 48 ( cm ) 
==============================
Ширина прямоугольника = 12 + 4 = 16 ( см )
Длина прямоугольника = 576 : 16 = 36 ( см )
Периметр прямоугольника = 2 х ( 16 + 36 ) = 2 х 52 = 104 ( см )
================================
На сколько см периметр прямоугольника больше периметра квадрата?
104 - 48 = 56 ( см )
==============================
Ответ на 56 см больше 

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна a, тогда его площадь S1 = a^2. Площадь прямоугольника равна 4*a^2. Также из условия известно, что площадь квадрата на 432 см^2 меньше площади прямоугольника, то есть 4*a^2 - a^2 = 432. Отсюда находим значение a: a^2 = 432, a = √432 ≈ 20.78 см.

Теперь можем найти периметр квадрата: P1 = 4*a = 4*20.78 ≈ 83.12 см. Периметр прямоугольника равен P2 = 2*(a + 4) + 2*a = 2*(20.78 + 4) + 2*20.78 ≈ 91.12 см.

Итак, периметр прямоугольника больше периметра квадрата на (91.12 - 83.12) ≈ 8 см.