Question

ДАм 25 балов . На координатной плоскости через точки С (-2; 1) и В(2; 3) проведите прямую. Запишите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат токо точноПж помогите

Answer 1

-2;3 вот и весь ответ

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки C(-2; 1) и B(2; 3), можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где:

• $m$ - угловой коэффициент (slope) прямой,
• $b$ - свободный член (y-интерсепт), т.е., значение $y$, когда $x = 0$.

Сначала найдем угловой коэффициент $m$:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки C, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки B:

$m = \frac{{3 - 1}}{{2 - (-2)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент $m$, мы можем найти уравнение прямой, подставив любую из данных точек (например, точку C):

$y = \frac{1}{2}x + b$

Чтобы найти $b$, используем координаты точки C (-2; 1):

$1 = \frac{1}{2}(-2) + b$

Решим это уравнение для $b$:

$1 = -1 + b$

$b = 1 - (-1) = 2$

Теперь у нас есть уравнение прямой:

$y = \frac{1}{2}x + 2$

Чтобы найти точки пересечения этой прямой с осями координат, можно подставить $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение прямой.

Для оси X ($x = 0$):

$y = \frac{1}{2}(0) + 2 = 2$

Таким образом, прямая пересекает ось X в точке (0, 2).

Для оси Y ($y = 0$):

$0 = \frac{1}{2}x + 2$

Выразим $x$:

$\frac{1}{2}x = -2$

$x = -4$

Прямая пересекает ось Y в точке (-4, 0).

Итак, координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат, равны (0, 2) и (-4, 0).