Question

Помогите решить задачу 2 карандаша и 3 тетради стоят 35 тенге, а 3 карандаша и 2 тетради – 40 тенге. Определи цену 5 карандашей и 6 тетрадей решить надо с помощью систкмы

Answer 1

х стоит один карандаш

у одна тетрадь

2х+3у=35  I*3

3х+2у=40  I*-2

6х+9у=105

-6х-4у=-80    сложим

5у=25

у=5 тнг. одна тетрадь

х=(35-3у):2=10тнг. один карандаш

10*5+5*6=80тнг. - 5 карандашей и 6 тетрадей

Answer 2

Давайте обозначим цену одного карандаша как "К" и цену одной тетради как "Т". Мы знаем два уравнения на основе данной информации:

1. 2К + 3Т = 35 (уравнение 1)
2. 3К + 2Т = 40 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти цену одного карандаша (К) и цену одной тетради (Т).

Давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одном из неизвестных в обоих уравнениях стал одинаковым. Для этого давайте умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2:

1. (2К * 3) + (3Т * 3) = 35 * 3
2. (3К * 2) + (2Т * 2) = 40 * 2

Это приводит нас к следующей системе уравнений:

1. 6К + 9Т = 105
2. 6К + 4Т = 80

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить К:

(6К + 9Т) - (6К + 4Т) = 105 - 80

Это упрощается до:

5Т = 25

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти Т:

Т = 25 / 5 Т = 5

Теперь мы знаем, что цена одной тетради (Т) равна 5 тенге. Теперь можем найти цену одного карандаша, используя уравнение 1:

2К + 3Т = 35 2К + 3 * 5 = 35 2К + 15 = 35

Вычитаем 15 из обеих сторон:

2К = 35 - 15 2К = 20

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти К:

К = 20 / 2 К = 10

Теперь мы знаем, что цена одного карандаша (К) равна 10 тенге.

Теперь мы можем найти цену 5 карандашей и 6 тетрадей:

Цена 5 карандашей = 5 * 10 = 50 тенге Цена 6 тетрадей = 6 * 5 = 30 тенге

Итак, цена 5 карандашей и 6 тетрадей составляет 50 + 30 = 80 тенге.