Question

16 детей пожали друг другу руку. Сколько всего рукопожатий?​

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Всего 120 детей пожали руку друг другу

Answer 3

Чтобы найти общее количество рукопожатий, нужно учитывать, что каждый ребенок пожимает руку каждому другому ребенку, и затем разделить это число пополам, чтобы исключить повторения.

Предположим, что у нас есть 16 детей. Первый ребенок пожимает руку остальным 15 детям, второй ребенок пожимает руку остальным 14 детям (потому что он уже пожал руку первому ребенку), третий ребенок пожимает руку остальным 13 детям (потому что он уже пожал руку первым двум детям), и так далее.

Общее количество рукопожатий можно вычислить с помощью суммы арифметической прогрессии:

16 + 15 + 14 + ... + 2 + 1

Сначала найдем сумму чисел от 1 до 16, а затем вычтем эту сумму из 16 (потому что каждое рукопожатие учитывается дважды):

Сумма чисел от 1 до 16: (16 * (16 + 1)) / 2 = (16 * 17) / 2 = 136 / 2 = 68

Теперь вычтем это из 16:

16 - 68 = -52

Поскольку нельзя иметь отрицательное количество рукопожатий, это означает, что вопрос был поставлен неправильно или ошибка была допущена при расчетах. Верное количество рукопожатий в данной ситуации равно 68.