Question

Помогите решить тригонометрические неравенства. 1) sinx>или=1/2 2)2cosx-1>или=0 3)sin2x<или=1/2

Answer 1

1/2   2сosx-1 1/2 djn gbib dc` ghfdbkmyj

Answer 2

1) Для решения неравенства sinx ≥ 1/2, мы можем использовать график функции sinx. Sinx равен 1/2 при x=π/6 и x=5π/6. Таким образом, решением неравенства будет x ≤ π/6 или x ≥ 5π/6.

2) Для решения неравенства 2cosx - 1 ≥ 0, мы можем использовать график функции cosx. Cosx равен 1/2 при x=π/3 и x=5π/3. Таким образом, решением неравенства будет x ≤ π/3 или x ≥ 5π/3.

3) Для решения неравенства sin2x ≤ 1/2, мы можем использовать тождество sin2x = 2sinxcosx. Затем мы можем заменить sin2x в неравенстве и решить его как систему уравнений sinx ≤ 1/2 и cosx ≤ 1. Решением будет x ≤ π/6 или x ≥ 5π/6.

Таким образом, мы решили тригонометрические неравенства и получили следующие решения: 1) x ≤ π/6 или x ≥ 5π/6 2) x ≤ π/3 или x ≥ 5π/3 3) x ≤ π/6 или x ≥ 5π/6