Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Катя за 3 тетради и 2 карандаша заплатила 530тг, а Алия за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш зплатила 790тг. Сколько стоит 1 тетрадь и 1 карандаш отдельно?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

представим тетрадь в виде х а карандаш в виде у и получаем

$\left \{ {{3x+2y=530} \atop {5x+y=790}} \right.$

умножим 2е уравнение на 2 и вычтем из 1го 2е

3х+2у=530

-

10х+2у=1580

-7х=-1050

х=150(это стоимость тетради)

5*150+у=790

750+у=790

у=40 (это стоимость карандаша)

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость одной тетради в тенге, и $y$ - это стоимость одного карандаша в тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Катя купила 3 тетради и 2 карандаша и заплатила 530 тг: $3x + 2y = 530$

2. Алия купила 5 тетрадей и 1 карандаш и заплатила 790 тг: $5x + y = 790$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Ее можно решить, используя методы уравнений.

Методом уравнений можно выразить $y$ из одного уравнения и подставить в другое:

Из уравнения 2 выразим $y$: $y = 790 - 5x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение 1:

$3x + 2(790 - 5x) = 530$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$3x + 1580 - 10x = 530$ $-7x + 1580 = 530$ $-7x = -1050$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$x = \frac{-1050}{-7}$ $x = 150$

Теперь, когда мы нашли $x$, можем найти $y$ из уравнения 2:

$y = 790 - 5x$ $y = 790 - 5(150)$ $y = 790 - 750$ $y = 40$

Итак, одна тетрадь стоит 150 тг, а один карандаш стоит 40 тг.