Question

Из колоды 36 карт вытаскивают две карты и одновременно открывают их. Найти вероятность того, что: А) обе они черной масти Б) обе они пики В) обе они треф Г) одна из них пика , другая треф Заранее спасибо;)

Answer 1

Всего в колоде 9 пик и 9 треф, всего 18 карт. Причем нам не важно, в каком порядке карты появились на столе, так как открываем мы их одновременно.
Для события А - обе черные, мы должны посчитать общее число благоприятных исходов. Нас устроят любые две карты из 18, вероятность появления каждой из карт в колоде одинакова и равна 1/n. Карты повторяются по одному разу, поэтому:
р(А) = 18*17/(36*35) = 17/70 - для появления одной черной карты 18 возможностей из 36, для появления другой только 17, - одна уже на столе, - и всего карт осталось 35.
р(Б - обе пики) = 9*8/(36*35) = 2/35 - ибо, аналогично, число возможных пик для другого места уменьшилось с 9 до 8
Вариант В полностью аналогичен Б
p(Г - одна пик, одна треф) = 2* 9*9/(36*35) = 2* 9/140 = 9/70, так как вытянутая пика не влияет на возможность выбрать трефы

Проверка р(А) = р(Б) + р(В) + р(Г) = 4/70 + 4/70 + 9/70 = 17/70. Т.о. вроде верно.
 

Answer 2

Задача:

Из колоды из 36 карт вытаскивают две карты и одновременно открывают их. Нужно найти вероятность следующих событий: А) Обе карты черной масти. Б) Обе карты пики. В) Обе карты треф. Г) Одна из карт пика, а другая треф.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество карт в колоде и количество карт каждой масти.

1. Общее количество карт в колоде: 36. 2. Количество карт каждой масти: - Черных карт: 18 (6 пик, 6 треф, 6 червей). - Красных карт: 18 (6 червей, 6 бубен, 6 червей).

Решение задачи А:

Найти вероятность того, что обе карты будут черной масти.

Для этого нам нужно найти количество благоприятных исходов (вытащить две черные карты) и разделить его на общее количество возможных исходов (вытащить две карты из колоды).

Количество благоприятных исходов: - Вытащить первую черную карту: 18 черных карт из 36. - Вытащить вторую черную карту: 17 черных карт из 35 (после вытащенной первой карты).

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 18 * 17 = 306.

Общее количество возможных исходов: - Вытащить две карты из колоды: 36 * 35 = 1260.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно: 1260.

Теперь мы можем найти вероятность события А, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность события А = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 306 / 1260 ≈ 0.243 (или около 24.3%).

Решение задачи Б:

Найти вероятность того, что обе карты будут пиками.

Для этого нам нужно найти количество благоприятных исходов (вытащить две пики) и разделить его на общее количество возможных исходов (вытащить две карты из колоды).

Количество благоприятных исходов: - Вытащить первую пиковую карту: 6 пиковых карт из 36. - Вытащить вторую пиковую карту: 5 пиковых карт из 35 (после вытащенной первой карты).

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 6 * 5 = 30.

Общее количество возможных исходов: - Вытащить две карты из колоды: 36 * 35 = 1260.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно: 1260.

Теперь мы можем найти вероятность события Б, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность события Б = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 30 / 1260 ≈ 0.024 (или около 2.4%).

Решение задачи В:

Найти вероятность того, что обе карты будут трефами.

Для этого нам нужно найти количество благоприятных исходов (вытащить две трефы) и разделить его на общее количество возможных исходов (вытащить две карты из колоды).

Количество благоприятных исходов: - Вытащить первую трефовую карту: 6 трефовых карт из 36. - Вытащить вторую трефовую карту: 5 трефовых карт из 35 (после вытащенной первой карты).

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 6 * 5 = 30.

Общее количество возможных исходов: - Вытащить две карты из колоды: 36 * 35 = 1260.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно: 1260.

Теперь мы можем найти вероятность события В, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность события В = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 30 / 1260 ≈ 0.024 (или около 2.4%).

Решение задачи Г:

Найти вероятность того, что одна из карт будет пикой, а другая - трефом.

Для этого нам нужно найти количество благоприятных исходов (вытащить одну пиковую карту и одну трефовую карту) и разделить его на общее количество возможных исходов (вытащить две карты из колоды).

Количество благоприятных исходов: - Вытащить первую пиковую карту: 6 пиковых карт из 36. - Вытащить вторую трефовую карту: 6 трефовых карт из 35 (после вытащенной первой карты).

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 6 * 6 = 36.

Общее количество возможных исходов: - Вытащить две карты из колоды: 36 * 35 = 1260.

Таким образом, общее количество возможных исходов равно: 1260.

Теперь мы можем найти вероятность события Г, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность события Г = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 36 / 1260 ≈ 0.029 (или около 2.9%).

Ответ:

Итак, мы получили следующие вероятности: А) Вероятность того, что обе карты будут черной масти: около 24.3%. Б) Вероятность того, что обе карты будут пиками: около 2.4%. В) Вероятность того, что обе карты будут трефами: около 2.4%. Г) Вероятность того, что одна из карт будет пикой, а другая - трефом: около 2.9%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.