Question

Арифметическая прогресия 2го порядка объясните пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Арифметической прогрессией второго порядка называется последовательность чисел, у которой последовательность их разностей сама образует простую арифметическую прогрессию. Например,

последовательность квадратов натуральных чисел:

1, 4, 9, 16, 25, 36…,

разности которых образуют простую арифметическую прогрессию с разностью 2:

3, 5, 7, 9, 11…

Арифметическая прогрессия второго порядка относится к прогрессиям высших порядков

Answer 2

Арифметическая прогрессия второго порядка, также называемая квадратичной арифметической прогрессией, представляет собой последовательность чисел, в которой разности между последовательными членами образуют арифметическую прогрессию. Другими словами, если разности между соседними членами арифметической прогрессии также образуют арифметическую прогрессию, то это и называется арифметической прогрессией второго порядка.

Формально, квадратичная арифметическая прогрессия может быть представлена следующим образом:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

Где:

• "a" - начальный член (первый член) последовательности.
• "d" - разность между соседними членами арифметической прогрессии (как в обычной арифметической прогрессии).
• "a + 2d" - второй член последовательности.
• "a + 3d" - третий член последовательности, и так далее.

Пример: Пусть у нас есть квадратичная арифметическая прогрессия с начальным членом "a = 1" и разностью "d = 2":

1, 3, 5, 7, 9, ...

В данной последовательности разность между соседними членами равна 2, что само по себе является арифметической прогрессией (2, 2, 2, ...). Это и делает данную последовательность квадратичной арифметической прогрессией второго порядка.