Question

Какое из следующих утверждений верно? А) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой; В) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости; С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой; Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

Answer 1

Ответ:

Д) прямая называется перпендикулярной плоскости , если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости

Answer 2

Из предложенных утверждений верны следующие:

А) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой - ВЕРНО. С) Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой - ВЕРНО.

Б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости - НЕ ВЕРНО. Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости - НЕ ВЕРНО.

Пояснение:

• Утверждение А верно, так как две прямые, перпендикулярные к одной третьей, будут перпендикулярны между собой.
• Утверждение С также верно, так как если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, они также перпендикулярны между собой.
• Утверждения Б и Д неверны, так как прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости, а не только к одной из них.