Question

Найдите координату середины промежутка, являющегося решением неравенства ║1-10x║ ≤31 (модуль один минус десять икс меньше или равно 31) ЧТО ЗНАЧИТ "КООРДИНАТА СЕРЕДИНЫ ПРОМЕЖУТКА" И КАК ЕЁ НАЙТИ?

Answer 1

Ответ:

0.1

Пошаговое объяснение:

Из геометрических соображений данное неравенство эквивалентно следующему двойному:

$-31\leq 1-10x\leq 31;$

$-32\leq -10x\leq 30;$

$-3\leq x\leq 3.2$

Найденный промежуток есть решение неравенства, координата его середины равна полусумме координат его концов: $\frac{3.2-3}{2} = \frac{0.2}{2}=0.1$

Answer 2

"Координата середины промежутка" означает нахождение среднего значения между двумя концами этого промежутка. В данном случае, мы ищем середину промежутка, который является решением неравенства ║1-10x║ ≤ 31. Для нахождения середины промежутка, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с самого неравенства: ║1-10x║ ≤ 31.

2. Разделим неравенство на два случая: один для случая, когда выражение 1-10x положительно, и второй - когда оно отрицательно.

3. Первый случай (1-10x ≥ 0): 1-10x ≤ 31. Решаем это неравенство: 1 - 10x ≤ 31 -10x ≤ 31 - 1 -10x ≤ 30 x ≥ -3

4. Второй случай (1-10x < 0): -(1-10x) ≤ 31. Решаем это неравенство: -(1 - 10x) ≤ 31 -1 + 10x ≤ 31 10x ≤ 31 + 1 10x ≤ 32 x ≤ 32 / 10 x ≤ 3.2

Таким образом, у нас есть два промежутка:

1. x ≥ -3
2. x ≤ 3.2

Чтобы найти середину между этими двумя промежутками, нужно найти среднее значение между их концами:

1. Середина первого промежутка: (-3 + (-3.2)) / 2 = -3.1 / 2 = -1.55
2. Середина второго промежутка: (-3 + 3.2) / 2 = 0.2 / 2 = 0.1

Таким образом, координата середины промежутка между решениями неравенства ║1-10x║ ≤ 31 равна -1.55.