Question

В банке открыли вклад на 370 тысяч рублей на 2 года 6 месяцев под 4,8% годовых с ежемесячным начислением процентов. Рассчитать сумму вклада к концу срока. Если инфляция в среднем за полгода составит 1 %.

Answer 1

Ответ:

Вклад - 370 тыс.

m = 1 (ежемесячное)

j = 4.8%=0.048

n=2.5=30 месяцев

i=0.01 в 0,5 года.

Вычисляем сумму вклада за 2,5 года.

F = P(1+j/m)^n*12

F = 370(1+0.048/1)^12*2.5 = 1510.22 тыс. руб.

Находим индекс инфляции за 2,5 года при темпе инфляции 1% в полгода.

I(2.5)=(1+0.01)^5=1.0510

=>

Находим величину вклада с учетом инфляции:

F=1510.22/1.0510=1436.93 тыс. руб.

1436.93 тыс. руб.

Answer 2

Для расчета суммы вклада к концу срока с учетом ежемесячного начисления процентов и инфляции, мы можем воспользоваться следующей формулой для сложного процента:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

где: A - итоговая сумма вклада, P - начальная сумма вклада (370 000 рублей), r - годовая процентная ставка (4.8% или 0.048), n - количество раз, когда проценты начисляются в год (ежемесячно, поэтому n = 12), t - срок вклада в годах (2 года 6 месяцев, что равно 2.5 года).

Сначала переведем срок вклада в годах:

t = 2.5 лет = 2.5 / 12 = 0.2083 года

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем:

A = 370000 * (1 + 0.048/12)^(12*0.2083)

A ≈ 370000 * (1 + 0.004)^2.5

A ≈ 370000 * (1.004)^2.5

A ≈ 370000 * 1.01002

A ≈ 374074 рубля (округлим до ближайшей суммы)

Теперь учтем инфляцию в среднем за полгода, которая составляет 1%. Для этого уменьшим итоговую сумму вклада на инфляцию:

Итоговая сумма с учетом инфляции = 374074 - (374074 * 0.01) = 374074 - 3740.74 ≈ 370333.26 рубля

Итак, сумма вклада к концу срока составит примерно 370 333.26 рубля.