Question

Помогите с математикой: Даны векторы а{-3,2,4}, b{7,-2,3}, c{1,0,-2}. Найти | 2b-3a+c |

Answer 1

Ответ:

3а{-9, 6, 12},  -2b{-14, 4, -6}, 2c{2, 0, -4}

3a -2b +2c { -21, 10, 2}

|3a -2b +2c| = √(( -21)² +10² + 2²) =√(441 + 100 + 4) = √545

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения вектора |2b-3a+c| сначала вычислим каждый из векторов 2b, 3a и c, а затем сложим их и найдем длину полученного вектора.

1. Вычисляем 2b: 2b = 2 * {7,-2,3} = {14, -4, 6}

2. Вычисляем 3a: 3a = 3 * {-3,2,4} = {-9, 6, 12}

3. Теперь добавим вектор c: 2b - 3a + c = {14, -4, 6} - {-9, 6, 12} + {1, 0, -2}

4. Вычисляем разности и суммируем: {14, -4, 6} - {-9, 6, 12} + {1, 0, -2} = {14 + 9 + 1, -4 - 6 + 0, 6 - 12 - 2} = {24, -10, -8}

5. Теперь найдем длину вектора |2b-3a+c|, используя формулу длины вектора: |2b-3a+c| = √(24^2 + (-10)^2 + (-8)^2) = √(576 + 100 + 64) = √(740) ≈ 27.2

Ответ: |2b-3a+c| ≈ 27.2.