Question

Упростите выражение α- альфа Cos^2 α + ctg^2 α +sin^2 α

Answer 1

Как-то так, вроде правильно

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Вот как можно упростить данное выражение:

cos^2(α) + ctg^2(α) + sin^2(α)

Используем тригонометрическую идентичность: ctg^2(α) = 1/sin^2(α)

Теперь заменяем ctg^2(α) в исходном выражении:

cos^2(α) + (1/sin^2(α)) + sin^2(α)

Теперь можем сложить cos^2(α) и sin^2(α), так как они образуют тождественно равное 1:

1 + (1/sin^2(α))

Теперь у нас есть выражение 1 + 1/sin^2(α), которое можно упростить ещё дальше:

1 + csc^2(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 + csc^2(α), где csc(α) - это косеканс, обратное к синусу.