Question

Решите неравенстов: log2(x-3)<или=3...... 40 баллов !Срочно !

Answer 1

Ответ:

  3<x≤11

  x∈(3; 11]

Пошаговое объяснение:

log2(x-3)≤3.

1)  x-3>0

    x>3

2)  x-3≤2³

     x≤8+3

      x≤11

      3<x≤11

    x∈(3; 11]

Answer 2

Для решения неравенства log2(x-3) ≤ 3, мы можем применить следующие шаги:

1. Начнем с того, что логарифм по основанию 2 будет равен 3:

   log2(x-3) = 3

2. Теперь используем определение логарифма. Если log2(a) = b, то это означает, что 2^b = a. Применяя это к нашему уравнению:

   2^3 = x - 3

3. Вычисляем 2^3:

   8 = x - 3

4. Теперь добавляем 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x:

   8 + 3 = x

   x = 11

Таким образом, решением неравенства log2(x-3) ≤ 3 является x ≤ 11.

Если вам нужно представить решение в интервальной форме, то можно записать:

x ∈ (-∞, 11]

Проверьте результат, чтобы удостовериться в его правильности, и учтите, что логарифм с отрицательным или нулевым аргументом не определен, поэтому x не может быть меньше 3 в этом случае.