Question

У Сергея, Бори и Димы в сумме 50 игрушечных самолётов, Если Боря все свои самолёты отдаст Сергею, то у Димы с Сергеем станет поровну самолётов. Если же Боря все свои самолёты отдаст Диме, то у Димы самолётов будет в четыре раза больше,чем у Сергея. Сколько самолётов у Бори?запишите решение и ответ пожалуйста )​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть у

Димы - х самолетов

Сергея - у самолетов

Бори - к самолетов

теперь пишем все условия, которые в задаче оговорены

У Сергея, Бори и Димы в сумме 50 игрушечных самолётов -

х+у+к = 50

Если Боря все свои самолёты отдаст Сергею, то у Димы с Сергеем станет поровну самолётов  

к+у = х

Если же Боря все свои самолёты отдаст Диме, то у Димы самолётов будет в четыре раза больше

к+х = 4у

вот имеем три уравнения

х+у+к = 50 (1)

к+у = х   (2)

к+х = 4у  (3)

(2) подставим в (1) ⇒х+х = 50 ⇒х = 25 (у Димы)

(3) подставим в (1) ⇒5у =  50 ⇒ у = 10 (у Сергея)

и теперь к = 50-25-10 = 15 (у Бори)

вот ответ: у Бори было 15 самолетов

Answer 2

Обозначим количество самолётов у Сергея, Бори и Димы как S, B и D соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. S + B + D = 50 (всего 50 самолётов у всех троих в сумме).

2. S + B - B = S + D (если Боря отдаст все свои самолёты Сергею, то у Сергея и Димы станет поровну самолётов).

Теперь давайте перепишем второе уравнение:

S + B - B = S + D S + 0 = S + D D = S

Теперь мы знаем, что количество самолётов у Сергея и Димы одинаково.

Теперь рассмотрим третье уравнение:

S + B - D = 4S B - D = 3S

Мы знаем, что D = S, поэтому мы можем заменить D на S в уравнении:

B - S = 3S

Теперь у нас есть два уравнения:

1. B - S = 3S
2. S + B + D = 50

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим B:

B = 3S + S = 4S

Теперь подставим это значение B во второе уравнение:

S + 4S + S = 50

Сложим все S вместе:

6S = 50

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение S:

S = 50 / 6 = 25 / 3 = 8 целых 1/3

Итак, у Сергея 8 самолётов и, так как D = S, то у Димы тоже 8 самолётов.

Теперь мы можем найти количество самолётов у Бори, используя одно из исходных уравнений, например:

S + B + D = 50 8 + B + 8 = 50

Теперь выразим B:

B + 16 = 50

B = 50 - 16 = 34

Итак, у Бори 34 самолёта.

Ответ: У Бори 34 самолёта.