Question

Помогите пжжжж( ཀ ʖ̯ ཀ) Соотношение длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда равно 2;5;7. Найдите его размеры, если объем равен 210 см в кубе.Заранее спасибо (дам 25 баллов)​

Answer 1

Ответ:

Его размеры: 30; 75; 105

Пошаговое объяснение:

1) $2+5+7=14$ (сумма частей отношений)

2) $\frac{210}{14} =15$ (равна одна часть из 15)

3) $15*2=30$ (длина)

4) $15*5=75$ (ширина)

5) $15*7=105$ (высота)

Answer 2

Для нахождения размеров прямоугольного параллелепипеда с известными соотношениями длины, ширины и высоты и объемом, вы можете использовать следующий метод.

Сначала обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как 2x, 5x и 7x соответственно, где x - это общий множитель для всех трех размеров. Теперь у нас есть следующие уравнения:

Длина (L) = 2x Ширина (W) = 5x Высота (H) = 7x

Объем параллелепипеда (V) равен произведению его трех размеров:

V = L * W * H 210 см³ = (2x) * (5x) * (7x)

Теперь у нас есть уравнение:

210 = 2x * 5x * 7x

Давайте упростим это уравнение:

210 = 70x^3

Теперь разделим обе стороны на 70, чтобы избавиться от множителя:

x^3 = 210 / 70 x^3 = 3

Теперь найдем кубический корень обеих сторон:

x = ∛3 x ≈ 1.4422

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти длину (L), ширину (W) и высоту (H) параллелепипеда:

L = 2x ≈ 2 * 1.4422 ≈ 2.8844 см W = 5x ≈ 5 * 1.4422 ≈ 7.211 см H = 7x ≈ 7 * 1.4422 ≈ 10.0954 см

Итак, размеры прямоугольного параллелепипеда равны примерно 2.8844 см (длина), 7.211 см (ширина) и 10.0954 см (высота).