Question

Решите через дискриминат х²-8х+15=0 у²-3у-28=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² - 8x + 15 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4·1·15 = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  $\frac{8-\sqrt{4} }{2*1} =\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2} =3$

x₂ =  $\frac{8+\sqrt{4} }{2*1} =\frac{8+2}{2} =\frac{10}{2} =5$

Ответ: х₁=3; х₂=5

y² - 3x - 28 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-28) = 9 + 112 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y₁ =  $\frac{3-\sqrt{121} }{2*1}=\frac{3-11}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

y₁ =   $\frac{3+\sqrt{121} }{2*1} =\frac{3+11}{2} =\frac{14}{2} =7$

Ответ: y=-4; y=7

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-8х+15=0

D=4²-15=16-15=1

x=4±√D=4±1

x₁=5; x₂=3

у²-3у-28=0

$y=\frac{3+-\sqrt{9+112} }{2} } =\frac{3+-11}{2}\\\\y_1=14/2=7;\\y_2=-8/2=-4$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений с использованием дискриминанта, мы сначала найдем дискриминанты для обоих уравнений, а затем рассмотрим различные варианты их значений.

1. Для уравнения x² - 8x + 15 = 0: Дискриминант (D₁) рассчитывается по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -8 и c = 15. D₁ = (-8)² - 4 * 1 * 15 D₁ = 64 - 60 D₁ = 4

2. Для уравнения y² - 3y - 28 = 0: Дискриминант (D₂) рассчитывается по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = -28 (обратите внимание, что здесь c отрицательное). D₂ = (-3)² - 4 * 1 * (-28) D₂ = 9 + 112 D₂ = 121

Теперь у нас есть значения дискриминантов для обоих уравнений:

1. D₁ = 4
2. D₂ = 121

Теперь мы можем рассмотреть различные случаи:

Случай 1: Оба дискриминанта положительны.

• D₁ > 0 и D₂ > 0.
• Это означает, что оба уравнения имеют два действительных корня.

Случай 2: Оба дискриминанта равны нулю.

• D₁ = 0 и D₂ = 0.
• Это означает, что оба уравнения имеют один действительный корень.

Случай 3: Хотя бы один из дискриминантов отрицателен.

• Например, D₁ > 0 и D₂ < 0, или D₁ < 0 и D₂ > 0.
• В этом случае, одно из уравнений имеет два действительных корня, а другое - нет.

Для полного решения системы необходимо рассмотреть конкретные значения коэффициентов и вычислить корни уравнений. В данном ответе были рассмотрены только возможные варианты значений дискриминантов.