Question

Решите уравнение: |x|-3=2|x|

Answer 1

|х-2х|=3
|-3х|=3
3:3=1
3:3=-1

Answer 2

Приведем подобные члены
-[х]=3
[х]=-3
Значит уравнение корней не имеет

Answer 3

Давайте решим уравнение |x| - 3 = 2|x|. Чтобы найти значение переменной x, нам нужно установить, какие значения x удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, давайте разберемся с модулем. Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа, то есть его значение без учета знака. Если число положительное, то модуль равен этому числу. Если число отрицательное, то модуль равен этому числу с измененным знаком на положительный. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 5 равен также 5.

Теперь применим это к нашему уравнению. У нас есть два модуля, один перед переменной x и один перед числом 2. Чтобы решить уравнение, мы должны рассмотреть два случая: один, когда x положительное, и второй, когда x отрицательное.

## Решение для x >= 0:

При x >= 0, модуль |x| равен самому x. Поэтому наше уравнение можно записать как x - 3 = 2x.

Решим это уравнение:

x - 3 = 2x (переносим 2x налево) x = -3

Таким образом, при x >= 0, решением уравнения является x = -3.

## Решение для x < 0:

При x < 0, модуль |x| равен -x. Поэтому наше уравнение можно записать как -x - 3 = 2(-x).

Решим это уравнение:

-x - 3 = -2x (переносим -2x налево) x = -3

Таким образом, при x < 0, решением уравнения также является x = -3.

## Общий ответ:

Решениями уравнения |x| - 3 = 2|x| являются x = -3 вне зависимости от значения x (x может быть как положительным, так и отрицательным).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.