Question

Упростите вырожение (a-1)"2 с верху скобок" -a(a+2)​

Answer 1

Дано:

$\Big(a-1\Big)^2-a\cdot\Big(a+2\Big)$

Найти:

Упрощённый вид выражения.

Решение:

Разложим 1 выражение в скобках с помощью формулы сокращённого умножения - квадрат разности: (a-b)²=a²-2ab+b².

$a^2-2a+1-a\cdot\Big(a+2\Big)$

Раскроем скобки 2 выражения, перемножая каждый член скобки на общий множитель:

$a^2-2a+1-a^2-2a=\boxed{-4a+1}$

Ответ: $\Large{\boxed{-4a+1}}$

Answer 2

(а-1)² - а × ( а + 2 )

( а - 1 )² раскрывается по формуле

( а - б )² = а² - 2аб + б ²

Будет:

а² - 2а + 1

Дальше умножаем а на ( а + 2 )

а × ( а + 2 ) = а² + 2а

Далее из а² - 2а + 1 вычитаем а² + 2а

а² -2а + 1 - ( а² + 2а )

Если перед скобкой минус то при ее раскрытии знаки меняются на противоположные

а² - 2а + 1 - а² - 2а

а²-ы сокращаются

Получается:

- 2а + 1 - 2а

- 4а + 1

Ответ: - 4а + 1

Answer 3

Давайте упростим выражение:

$(a-1)^2 - a(a+2)$

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

$(a-1)(a-1) - a(a+2)$

2. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$a(a-1) - 1(a-1) - a(a+2)$

3. Раскроем скобки:

$a^2 - a - a + 1 - a^2 - 2a$

4. Сгруппируем похожие члены:

$-2a - a - a^2 + a^2 + 1$

5. Упростим:

$-4a + 1$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-4a + 1$.