Question

У прямокутному трикутнику довжини катетів відносяться як 4:3 обчислити косинус найбільшого кута трикутника

Answer 1

1) Пусть АВС - прямоугольный треугольник, где:
С - прямой угол,
ВС, АС - катеты, АВ - гипотенуза.
ВС : АС = 4 : 3
Пусть х - единичная часть
Тогда ВС = 4х
АС = 3х
АВ² = ВС² + СА² = 16х² + 9х² = 25х²
АВ = 5х

2) Наибольший катет лежит напротив большего угла. Значит, это угол А, поскольку напротив него лежит катет ВС.
cos A = АС / АВ
cos A = 4х / 5х = 4/5 = 8/10 = 0,8

Ответ: 0,8.

Answer 2

Ответ:

в ага

Пошаговое объяснение:

прлвароти просто так не пойдет в серию номер телефона и адрес доставки Москва в

Answer 3

Для обчислення косинуса найбільшого кута прямокутного трикутника, потрібно знати відношення довжин катетів.

Нехай довжини катетів будуть 4x і 3x, де x - деякий додатний коефіцієнт.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику маємо: $(4x)^2 + (3x)^2 = (5x)^2$ $16x^2 + 9x^2 = 25x^2$ $25x^2 = 25x^2$

Отже, ми бачимо, що це є прямокутний трикутник з катетами, що мають відношення 4:3.

Для обчислення косинуса найбільшого кута, який є прямим кутом, ми використовуємо визначення косинуса: $\cos(\text{прямий кут}) = \frac{\text{довжина прилеглого катета}}{\text{гіпотенуза}}$

У нашому випадку, гіпотенуза має довжину $5x$ (гіпотенуза в прямокутному трикутнику завжди є геометричною серединою між катетами).

Отже, косинус найбільшого кута: $\cos(\text{прямий кут}) = \frac{3x}{5x} = \frac{3}{5}$