Question

Площа, яку вкривало листя латаття у ставку, подвоювалося щодоби. Першого літнього дня на поверхні ставка з'явився один листок латаття. Першого липня ставок повністю вкрило листя латаття. Запиши дату, коли листя латаття вкрило ставок на чверть площі

Answer 1

Ответ:

29 липня 1=0.5+0.5 0.5=2/4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

2/4 получается это легко

Answer 3

Давайте розглянемо дані та знайдемо дату, коли листя латаття покривало ставок на чверть площі.

Нехай S буде початковою площею латаття на ставку, а P буде приростом площі кожного дня (подвоєння площі).

Початково: S (початкова площа) = 1 (один листок)

День 1: S = 2 (подвоюємо площу)

День 2: S = 4

День 3: S = 8

...

Таким чином, в кожен наступний день площа латаття подвоюється.

Першого липня площа повністю покрила ставок, отже, на цей день ми маємо повну площу ставку:

Площа ставку = S = 2^(31-1) (31 день через один день площа повністю вкриває ставок)

Тепер ми шукаємо дату, коли латаття покриває ставок на чверть площі:

Площа ставку на чверть = S/4 = 2^(31-1) / 4

Щоб знайти, коли це сталося, ми поділимо площу на чверть кожен день, починаючи з 1-го липня і шукатимемо день, коли це значення перевищить S/4:

1 липня: S/4 2 липня: S/4 * 2 3 липня: S/4 * 2^2 ... x-й день: S/4 * 2^(x-1)

Ми хочемо знайти x, коли S/4 * 2^(x-1) перевищує S/4, тобто:

2^(x-1) > 1

x-1 > 0

x > 1

Таким чином, листя латаття покриє ставок на чверть площі на другий день після 1 липня, тобто 2 липня.