Question

Решити систему уравнения:{1,2 x - 3,4y=12{2,5x+1,4y=25​ Смотреть ответ Dassha2123 Dassha2123 Ответ: (х,у)=(10,0) Пошаговое объяснение: .

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. 1,2x - 3,4y = 12
2. 2,5x + 1,4y = 25

Мы можем решить эту систему методом устранения, сложив обе стороны обеих уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы получить целые числа:

1. 2,4x - 6,8y = 24
2. 2,5x + 1,4y = 25

Теперь сложим оба уравнения:

(2,4x - 6,8y) + (2,5x + 1,4y) = 24 + 25

Сгруппируем переменные x и y:

(2,4x + 2,5x) + (-6,8y + 1,4y) = 49

Теперь сложим коэффициенты x и y:

5,9x - 5,4y = 49

Теперь у нас есть новое уравнение:

5,9x - 5,4y = 49

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, x:

5,9x = 49 + 5,4y

x = (49 + 5,4y) / 5,9

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

1,2x - 3,4y = 12

1,2[(49 + 5,4y) / 5,9] - 3,4y = 12

Теперь вычислим значение x:

(1,2 * (49 + 5,4y)) / 5,9 - 3,4y = 12

Умножим обе стороны на 5,9, чтобы избавиться от дробей:

1,2 * (49 + 5,4y) - 5,9 * 3,4y = 5,9 * 12

Раскроем скобки:

58,8 + 6,48y - 20,26y = 70,8

Теперь сгруппируем переменные y:

(6,48y - 20,26y) + 58,8 = 70,8

-13,78y + 58,8 = 70,8

Теперь выразим y:

-13,78y = 70,8 - 58,8

-13,78y = 12

y = 12 / (-13,78)

y ≈ -0,8703

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

2,5x + 1,4y = 25

2,5x + 1,4 * (-0,8703) = 25

2,5x - 1,2184 = 25

2,5x = 25 + 1,2184

2,5x = 26,2184

x = 26,2184 / 2,5

x ≈ 10,4874

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 10,4874 y ≈ -0,8703

Округлим значения x и y:

x ≈ 10 y ≈ -1

Итак, (x, y) ≈ (10, -1) - это окончательное решение данной системы уравнений.