Question

30 баллов. Длину прямоугольника уменьшили на 15,5%, а ширину увеличили на 20%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника? Нужен четкий и сформулированнвй ответ - почему вы пришли к такому выводу.​

Answer 1

Ответ:

Площадь увеличилась на 1,4%

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника была x, а ширина - x.

Уменьшить на 15,5% - это то же самое, что умножит на 1-0,155=0,845

Увеличить на 20% - это то же самое, что умножить на 1+0,2=1,2

Получаем: $S_{old}=xy, S_{new}=0,845x*1,2y=1,014xy$

Откуда видим, что площадь увеличилась на 1,4%

Answer 2

Ответ:

Площадь увеличилась на 1,4%

Пошаговое объяснение:

$S_1=a_1*b_1$

$a_2=a_1*(1-0.155)=0.845a_1$

$b_2=(1+0.2)*b_1=1.2b_1$

$S_2=a_2*b_2=0.845*a_1*1.2*b_1=1.014*a_1*b_1$

$\frac{S2}{S1} =\frac{1.014a1*b1}{a1*b1} =1.014=101.4$%

101,4%-100%=1,4%

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте представим исходные размеры прямоугольника:

Пусть изначально длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

Затем, согласно условию:

1. Длину уменьшили на 15,5%, что означает, что новая длина (L_new) составит 100% - 15,5% = 84,5% от исходной длины: L_new = 0,845 * L.
2. Ширину увеличили на 20%, что означает, что новая ширина (W_new) составит 100% + 20% = 120% от исходной ширины: W_new = 1,2 * W.

Теперь мы можем выразить площадь исходного и нового прямоугольника:

• Исходная площадь (S) = L * W
• Новая площадь (S_new) = L_new * W_new

Подставим выражения для L_new и W_new:

S_new = (0,845 * L) * (1,2 * W)

Распишем уравнение для S_new:

S_new = 1,014 * (L * W)

Теперь сравним новую площадь (S_new) с исходной площадью (S):

Изменилась на: (S_new - S) / S * 100%

Подставим значения:

Изменилась на: (1,014 * (L * W) - (L * W)) / (L * W) * 100%

Сократим выражение:

Изменилась на: (0,014 * (L * W)) / (L * W) * 100%

Процент изменения площади равен 1,4%.

Итак, площадь прямоугольника изменилась на 1,4%.