Question

ПОМОГИТЕ, ПРОСТО 5(8х-13)-(2х-3)(4х+1)=34-8х²

Answer 1

Вот, в общем все на фотооо

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Начнем с упрощения левой стороны уравнения:

$5(8x - 13) - (2x - 3)(4x + 1) = 34 - 8x^2.$

Распределите множители:

$40x - 65 - (8x^2 + 2x - 12x - 3) = 34 - 8x^2.$

Теперь объедините подобные члены:

$40x - 65 - 8x^2 - 2x + 12x + 3 = 34 - 8x^2.$

Упростите выражение:

$40x - 65 - 2x + 15 = 34 - 8x^2.$

Объедините подобные члены:

$38x - 50 = 34 - 8x^2.$

Переносим все члены в одну сторону:

$8x^2 + 38x - 84 = 0.$

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Где уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае:

$a = 8, \quad b = 38, \quad c = -84.$

$D = (38)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-84).$

$D = 1444 + 2688 = 4132.$

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

$x = \frac{-38 \pm \sqrt{4132}}{16}.$

$x = \frac{-38 \pm 2\sqrt{1033}}{16}.$

Таким образом, у уравнения есть два корня:

$x_1 = \frac{-38 + 2\sqrt{1033}}{16},$

$x_2 = \frac{-38 - 2\sqrt{1033}}{16}.$