Question

4 клюшки и 2 ракетки стоят 1680 руб. А 4 ракетки и 2 клюшки 1820 руб. Что и насколько дороже клюшка или ракетка?

Answer 1

Ответ:

Пусть 1 клюшка - х, а 1 ракетка - у. Составим и решим систему уравнений:

4х + 2у = 1680

4у + 2х = 1820

Сократим оба уравнения на 2:

2х + у = 840

2у + х = 910

Выразим из первого уравнения у и подставим его значение во второе уравнение:

у= 840 - 2х

2 * ( 840 - 2х) + х = 910

Решим второе уравнение:

2 * ( 840 - 2х) + х = 910

1680 - 4 х + х = 910

-3х = 910 - 1680

-3х = - 770

х = 770 : 3

х = 256,67

Тогда у = 840 - 2х = 840 - 2 * 256,67 = 326,66

Проверяем:

4 * 256,67 + 2 * 326,66 =1026,68 + 653,32 = 1680

4 * 326,66 + 2 * 256,67 = 1306,64 + 513,34 = 1820

Соответственно, 1 клюшка стоит 256,67 рублей, а 1 ракетка стоит 326,66 рублей.

Значит Ракетка стоит на 70 дороже:

326,66 - 256,67 = 70 рублей.

Ответ: Ракетка дороже клюшки на 70 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной клюшки как "К" и стоимость одной ракетки как "Р".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 4К + 2Р = 1680
2. 2К + 4Р = 1820

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала умножим оба уравнения первое на 2, а второе на 4, чтобы сделать коэффициенты К в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 8К + 4Р = 3360
2. 8К + 16Р = 7280

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(8К + 16Р) - (8К + 4Р) = 7280 - 3360

8К + 16Р - 8К - 4Р = 3920

12Р = 3920

Теперь найдем стоимость одной ракетки (Р):

Р = 3920 / 12 = 326.67 руб.

Теперь мы можем найти стоимость одной клюшки (К) с помощью первого уравнения:

4К + 2(326.67) = 1680

4К + 653.34 = 1680

4К = 1680 - 653.34

4К = 1026.66

К = 1026.66 / 4 = 256.67 руб.

Теперь у нас есть стоимость одной клюшки (К) и стоимость одной ракетки (Р).

Клюшка (К) стоит 256.67 рублей, а ракетка (Р) стоит 326.67 рублей.

Чтобы найти, что и насколько дороже, вычитаем стоимость клюшки из стоимости ракетки:

326.67 - 256.67 = 70 рублей.

Таким образом, ракетка дороже клюшки на 70 рублей.